3. Найдите площадь треугольника ABC, если: BC = 4100 м, ∠A = 32°, ∠C = 120°.

Сторона BC лежит напротив угла A. Найдём третий угол:

∠B = 180° − 32° − 120° = 28°.

По теореме синусов стороны, прилежащие к углу A, равны:

\(AB=\frac{4100\sin120°}{\sin32°}\), \(AC=\frac{4100\sin28°}{\sin32°}\).

Площадь вычислим по формуле \(S=\frac12 AB\cdot AC\cdot\sin A\):

\(S=\frac{4100^2\sin28°\sin120°}{2\sin32°}\approx6\,451\,000\) м².

Ответ: площадь треугольника приблизительно равна 6 451 000 м².