1. Найдите неизвестные углы параллелограмма. На рисунке параллелограмм AC҆FM: AC = 12, CM = 6, CM ⟂ AM.

В треугольнике ACM угол при M прямой, поэтому AC — гипотенуза. По теореме Пифагора: AM² = AC² − CM² = 12² − 6² = 108, следовательно, AM = 6√3.

Для угла A: sin A = CM/AC = 6/12 = 1/2, значит, ∠A = 30°. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, а противоположные равны.

Ответ: ∠A = ∠F = 30°, ∠C = ∠M = 150°.