2. Найдите периметр параллелограмма ABCD. На рисунке AD = 20, высота DH = 8, DH ⟂ BC, а угол между DH и DC равен 60°.

Поскольку DH ⟂ BC и BC ∥ AD, отрезок DH также перпендикулярен AD. В прямоугольном треугольнике DHC угол H равен 90°, угол D равен 60°, а DH = 8.

Из cos 60° = DH/DC получаем DC = 8/(1/2) = 16. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр равен 2(AD + DC) = 2(20 + 16) = 72.

Ответ: 72.