1. Найдите неизвестные углы. В четырёхугольнике MNPK проведена диагональ NK; при вершине N даны углы 65° и 45°.

Если MNPK — параллелограмм, как предполагает рисунок, то его противоположные стороны параллельны.

1. Угол при N равен 65° + 45° = 110°.
2. Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, поэтому углы при M и P равны 180° − 110° = 70°.
3. Противоположный угол при K равен углу N: 110°. Диагональ NK делит его на углы 65° и 45°: это следует из параллельности соответствующих сторон.

Ответ: ∠N = ∠K = 110°; ∠M = ∠P = 70°; диагональ NK делит ∠K на 65° и 45°.

Без предположения, что изображён параллелограмм, данных для определения всех углов недостаточно: параллельность сторон на рисунке не обозначена.