6. Найдите неизвестные углы. В четырёхугольнике KEMF все стороны равны; проведена диагональ KF, и угол между KM и KF равен 30°.

Так как KEMF — ромб, его диагональ KF делит углы при вершинах K и F пополам.

1. Угол между KM и KF равен 30°, значит весь угол при K равен 2 · 30° = 60°.
2. Противоположный угол при F также равен 60°. Диагональ делит его пополам: углы между KF и FE, а также KF и FM равны 30°.
3. Соседние углы ромба дополняют друг друга до 180°: углы при E и M равны 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠K = ∠F = 60°; ∠E = ∠M = 120°; диагональ KF делит углы K и F на углы по 30°.