1) Найдите НОД(24; 40), НОД(18; 46), НОД(17; 19).

Используем разложение чисел на простые множители:

1. \(24=2^3\cdot3\), \(40=2^3\cdot5\), поэтому \(\mathrm{НОД}(24;40)=2^3=8\).
2. \(18=2\cdot3^2\), \(46=2\cdot23\), поэтому \(\mathrm{НОД}(18;46)=2\).
3. Числа 17 и 19 — простые и не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому \(\mathrm{НОД}(17;19)=1\).

Ответ: \(\mathrm{НОД}(24;40)=8\); \(\mathrm{НОД}(18;46)=2\); \(\mathrm{НОД}(17;19)=1\).