1. Найдите НОД (а, в). 1) a = 6, b = 14. НОД (a, b) = ? 2) a = 16, b = 24. НОД (a, b) = ? 3) a = 9, b = 42. НОД (a, b) = ? 4) a = 15, b = 16. НОД (a, b) = ? • Какие из данных пар чисел взаимно простые?

Решение:

Находим наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел:

1. НОД(6, 14) = 2. Оба числа делятся на 2.
2. НОД(16, 24) = 8. Разложим числа на простые множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2, 24 = 2 * 2 * 2 * 3. Общие множители: 2 * 2 * 2 = 8.
3. НОД(9, 42) = 3. Разложим числа на простые множители: 9 = 3 * 3, 42 = 2 * 3 * 7. Общий множитель: 3.
4. НОД(15, 16) = 1. Разложим числа на простые множители: 15 = 3 * 5, 16 = 2 * 2 * 2 * 2. Общих множителей нет.

Пары чисел являются взаимно простыми, если их НОД равен 1. Из данного списка, пара (15, 16) — взаимно простые.