1. Отметьте на координатном луче точки, координаты которых кратны числу а. O E A M B N C D 0 1 a • Запишите координаты точек в таблицу. | Точки | E | A | M | B | N | C | D | |--------------------|---|---|---|---|---|---|---| | Координаты точек | | | | | | | |

Решение:

На координатном луче отмечены точки O (0), E (1). Точка A имеет координату a. По интервалам видно, что отрезок OE разделен на 1 часть, а отрезок OA разделен на a частей. Точки B, N, C, D расположены на равных расстояниях друг от друга и от точки M. Из рисунка следует, что A соответствует числу a, а E соответствует числу 1. Отрезок OE равен 1. Точка A расположена правее точки E, значит a > 1. Точка M расположена ровно посередине между A и B. Точки N и C расположены между M и D. Предполагаем, что координатный луч размечен равномерно. По положению точек E (1) и A (a), можно предположить, что интервалы между соседними точками (O-E, E-M, M-B, B-N, N-C, C-D) равны 1, если a=2. Однако, если a=2, то E=1, M=2, A=2, что невозможно. Обозначим единичный отрезок как 1. Тогда E = 1. Точка A имеет координату a. По расположению точек, можно предположить, что расстояние между соседними отмеченными точками (O, E, M, B, N, C, D) равно 1, если a это 2. Тогда E = 1, A = 2. Но это противоречит тому, что E = 1, а A = a. Рассмотрим, что a - это координата точки A. Точка E имеет координату 1. Из рисунка следует, что расстояние OE = 1. Если предположить, что расстояние между соседними точками равно 1, то A=2, M=3, B=4, N=5, C=6, D=7. Однако, точка A отмечена как a. Давайте предположим, что a — это некое число, а E=1. Тогда, если a=2, то A=2. Если a=3, то A=3. Если a=4, то A=4. По расположению точек, можно предположить, что A=2, E=1. Тогда M=3, B=4, N=5, C=6, D=7. Тогда a=2. Координаты точек: O=0, E=1, A=2, M=3, B=4, N=5, C=6, D=7. Кратные числу a (то есть 2) на этом луче: 0, 2, 4, 6. Значит, точки O, A, B, C должны быть отмечены. По условию, нужно отметить точки, координаты которых кратны a. Если a=2, то точки O(0), A(2), B(4), C(6) должны быть отмечены. Поэтому, координата точки A равна a, а E=1. Предположим, что a=2. Тогда A=2. E=1. Расстояние OE = 1. Расстояние EA = 1. Тогда M = A+1 = 3. B = M+1 = 4. N = B+1 = 5. C = N+1 = 6. D = C+1 = 7. Координаты, кратные a=2: 0 (O), 2 (A), 4 (B), 6 (C). Значит, точки, у которых координаты кратны a=2, это O, A, B, C. Они уже отмечены на луче. Заполним таблицу.

Ответ: Координаты точек: O=0, E=1, A=2, M=3, B=4, N=5, C=6, D=7. Точки, координаты которых кратны a (то есть 2): O, A, B, C.