Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите НОД чисел: а) 54 и 90; б) 120 и 200; в) 84 и 126.Фото задания

Ответ:

  1. а) По алгоритму Евклида: \(90=54\cdot1+36\), \(54=36\cdot1+18\), \(36=18\cdot2\). Поэтому \(\text{НОД}(54,90)=18\).
  2. б) \(200=120\cdot1+80\), \(120=80\cdot1+40\), \(80=40\cdot2\). Поэтому \(\text{НОД}(120,200)=40\).
  3. в) \(126=84\cdot1+42\), \(84=42\cdot2\). Поэтому \(\text{НОД}(84,126)=42\).

Ответ: а) 18; б) 40; в) 42.