Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите НОД и НОК чисел: 1) 16 и 36; 2) 54 и 18; 3) 76 и 114; 4) 480 и 288; 5) 27, 72 и 108.Фото задания

Ответ:

  1. 16 = 24, 36 = 22 · 32. НОД = 22 = 4; НОК = 24 · 32 = 144.
  2. 18 делит 54, поэтому НОД = 18, НОК = 54.
  3. 76 = 22 · 19, 114 = 2 · 3 · 19. НОД = 2 · 19 = 38; НОК = 22 · 3 · 19 = 228.
  4. 480 = 25 · 3 · 5, 288 = 25 · 32. НОД = 25 · 3 = 96; НОК = 25 · 32 · 5 = 1440.
  5. 27 = 33, 72 = 23 · 32, 108 = 22 · 33. Общие множители в наименьших степенях дают НОД = 32 = 9; множители в наибольших степенях дают НОК = 23 · 33 = 216.