4. На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от места старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

Нужно найти наименьшее расстояние, которое одновременно делится на 300 и на 800. Поэтому найдём НОК этих чисел.

\(300=2^2\cdot3\cdot5\), \(800=2^5\cdot5^2\).

\(\mathrm{НОК}(300,800)=2^5\cdot3\cdot5^2=2400\).

Ответ: на расстоянии 2400 м от места старта.