1. Найдите НОД и НОК чисел: 1) 504 и 756; 2) 392 и 675.

1) Разложим числа на простые множители:

504 = 2³ · 3² · 7,   756 = 2² · 3³ · 7.

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: НОД(504, 756) = 2² · 3² · 7 = 252.

НОК — произведение всех простых множителей в наибольших степенях: НОК(504, 756) = 2³ · 3³ · 7 = 1512.

2) Разложим числа на простые множители:

392 = 2³ · 7²,   675 = 3³ · 5².

Общих простых множителей нет, поэтому НОД(392, 675) = 1. Тогда НОК(392, 675) = 2³ · 7² · 3³ · 5² = 264600.

Ответ: 1) НОД = 252, НОК = 1512; 2) НОД = 1, НОК = 264600.