3. Петя поливает цветы раз в 4 дня, Вася — раз в 6 дней, а Коля — раз в 9 дней. Все трое полили цветы сегодня. Через сколько дней они снова одновременно польют цветы? В какой это будет день недели, если сегодня — суббота?

Чтобы найти, через сколько дней графики полива совпадут, вычислим НОК чисел 4, 6 и 9.

Разложим числа на простые множители: 4 = 2², 6 = 2 · 3, 9 = 3².

НОК(4, 6, 9) = 2² · 3² = 36 дней.

В неделе 7 дней; 36 = 35 + 1, значит, через 36 дней будет тот же день недели, что и через 1 день после субботы, — воскресенье.

Ответ: снова одновременно они польют цветы через 36 дней, в воскресенье.