№1. Найдите НОД и НОК чисел: 1) a = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7, b = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11; 2) a = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13, b = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13.

Разложение уже дано в виде простых множителей:

\(a=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7\), \(b=2\cdot3^3\cdot5^2\cdot11\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(a,b)=2\cdot3\cdot5^2=150\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(a,b)=2^2\cdot3^3\cdot5^2\cdot7\cdot11=207900\).

\(a=2^6\cdot13\), \(b=2^2\cdot3\cdot5^4\cdot13\).

\(\text{НОД}(a,b)=2^2\cdot13=52\).

\(\text{НОК}(a,b)=2^6\cdot3\cdot5^4\cdot13=1560000\).