№3. На кольцевой дорожке длиной 360 м проводится эстафета, длина каждого этапа которой 150 м. Старт и финиш находятся в одном и том же месте. Какое наименьшее число этапов может быть в этой эстафете?

Чтобы финишировать в месте старта, общая длина этапов должна делиться на 360 м. Ищем наименьшее положительное число этапов \(n\), для которого \(150n\) делится на 360.

\(\text{НОК}(150,360)=1800\), поэтому \(n=1800:150=12\).

Ответ: 12 этапов.