1. Найдите нули функции:

Решение:

Чтобы найти нули функции, нужно приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение.

а) \( f(x) = 3x + 5 \)

1. Приравняем функцию к нулю: \( 3x + 5 = 0 \)
2. Выразим \( x \): \( 3x = -5 \)
3. Найдём \( x \): \( x = -\frac{5}{3} \)

б) \( f(x) = \frac{3x - x^2}{x + 2} \)

1. Приравняем функцию к нулю: \( \frac{3x - x^2}{x + 2} = 0 \)
2. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:
• \( 3x - x^2 = 0 \)
• \( x(3 - x) = 0 \)
• Отсюда \( x = 0 \) или \( 3 - x = 0 \), то есть \( x = 3 \).
• Проверим знаменатель: при \( x = 0 \) знаменатель \( 0 + 2 = 2 \neq 0 \). При \( x = 3 \) знаменатель \( 3 + 2 = 5 \neq 0 \).

Ответ: а) \( x = -\frac{5}{3} \); б) \( x = 0, x = 3 \).