1. Найдите нули функции \(f(x)=7x^2-6x-1\).

Нули функции — решения уравнения \(f(x)=0\):

\(7x^2-6x-1=0\).

Вычислим дискриминант: \(D=(-6)^2-4\cdot7\cdot(-1)=36+28=64\).

Тогда \(x=\dfrac{6\pm\sqrt{64}}{14}=\dfrac{6\pm8}{14}\).

Получаем \(x_1=1\), \(x_2=-\dfrac17\).

Ответ: \(x=-\dfrac17\) и \(x=1\).