3. Найдите промежутки знакопостоянства функции \(y=-4x+1\).

Найдём нуль функции: \(-4x+1=0\), откуда \(x=\dfrac14\).

Коэффициент при \(x\) отрицательный, поэтому линейная функция убывает. Проверим значения по обе стороны от нуля функции: при \(x=0\) получаем \(y=1>0\); при \(x=1\) получаем \(y=-3<0\).

Следовательно, функция положительна при \(x<\dfrac14\), равна нулю при \(x=\dfrac14\) и отрицательна при \(x>\dfrac14\).

Ответ: положительна на \((-,\dfrac14)\), отрицательна на \((\dfrac14,+)\).