2. Определите, является ли функция \(y=f(x)\) чётной или нечётной, если: а) \(f(x)=\dfrac5x\); б) \(f(x)=5-3x^2\); в) \(f(x)=x^3-x\); г) \(f(x)=1-|x|\).

Функция чётная, если \(f(-x)=f(x)\), и нечётная, если \(f(-x)=-f(x)\). Для пункта а) область определения симметрична относительно нуля: \(x\ne0\).

1. а) \(f(-x)=\dfrac5{-x}=-\dfrac5x=-f(x)\). Функция нечётная.

2. б) \(f(-x)=5-3(-x)^2=5-3x^2=f(x)\). Функция чётная.

3. в) \(f(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3+x=-(x^3-x)=-f(x)\). Функция нечётная.

4. г) \(f(-x)=1-|-x|=1-|x|=f(x)\). Функция чётная.

Ответ: а) нечётная; б) чётная; в) нечётная; г) чётная.