1. Найдите область допустимых значений выражения: а) \(\frac{b-7}{b+4}\); б) \(\frac{a^2+1}{8-a}\); в) \(\frac{x+5x}{15}\); г) \(\frac{b+5}{b(b-7)}\).

Дробь определена, если её знаменатель не равен нулю.

1. а) \(b+4\ne0\), значит, \(b\ne-4\). ОДЗ: все действительные \(b\), кроме \(-4\).
2. б) \(8-a\ne0\), значит, \(a\ne8\). ОДЗ: все действительные \(a\), кроме \(8\).
3. в) Знаменатель равен постоянному числу \(15\ne0\). ОДЗ: все действительные \(x\).
4. г) \(b(b-7)\ne0\), значит, \(b\ne0\) и \(b\ne7\). ОДЗ: все действительные \(b\), кроме \(0\) и \(7\).