3. Упростите выражение: а) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}$; б) $\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}$; г) $\frac{a-2}{8a}+\frac{2a+5}{8a}-\frac{3-a}{8a}$; е) $\frac{11a-2b}{4a}+\frac{2a-3b}{4a}-\frac{a-b}{4a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}$; б) $\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}=\frac{4x-(x-3)}{x+1}=\frac{3x+3}{x+1}=3$. Ограничение: $x\ne-1$.
б) Так как $y^2-4=-(4-y^2)$, получаем $\frac{2-x}{4-y^2}+\frac{x+y}{4-y^2}=\frac{2+y}{4-y^2}$. Ограничения: $y\ne2$, $y\ne-2$.
г) $\frac{a-2+2a+5-(3-a)}{8a}=\frac{4a}{8a}=\frac12$. Ограничение: $a\ne0$.
е) $\frac{11a-2b+2a-3b-(a-b)}{4a}=\frac{12a-4b}{4a}=3-\frac ba$. Ограничение: $a\ne0$.

Ответ: а) $3$; б) $\frac{y+2}{4-y^2}$; г) $\frac12$; е) $3-\frac ba$.

3. Упростите выражение: а) \(\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}\); б) \(\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}\); г) \(\frac{a-2}{8a}+\frac{2a+5}{8a}-\frac{3-a}{8a}\); е) \(\frac{11a-2b}{4a}+\frac{2a-3b}{4a}-\frac{a-b}{4a}\).