1. Найдите область определения функции: а) y = x² − 4x − 12; б) y = 1/(x² + 3x − 2); в) y = √(3 − 5x).

а) Это многочлен, поэтому он определён при всех действительных x.

Ответ: D(y) = ℝ.

б) Знаменатель не должен равняться нулю: \(x^2+3x-2\ne0\). Корни уравнения \(x^2+3x-2=0\): \(x=\frac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\).

Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\left\{\frac{-3-\sqrt{17}}{2},\frac{-3+\sqrt{17}}{2}\right\}\).

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3-5x\ge0\), откуда \(x\le\frac35\).

Ответ: \(D(y)=(-\infty;\frac35]\).