1. Найдите область определения функции \(y=\dfrac{x-1}{x^2+2x-3}\).

Знаменатель должен быть отличен от нуля:

\(x^2+2x-3=(x+3)(x-1)\), поэтому \((x+3)(x-1)\ne 0\).

Следовательно, \(x\ne -3\) и \(x\ne 1\). Даже после сокращения дроби значение \(x=1\) остаётся исключённым из области определения исходной функции.

Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-3;1\}\).