3. Область определения функции $g$ (рис. 1) — отрезок $[-2;6]$. Найдите: а) нули функции; б) промежутки возрастания и убывания; в) область значений функции; г) промежутки, в которых $y>0$ и в которых $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Область определения функции $g$ (рис. 1) — отрезок $[-2;6]$. Найдите: а) нули функции; б) промежутки возрастания и…$ Фото задания

3. Область определения функции $g$ (рис. 1) — отрезок $[-2;6]$. Найдите: а) нули функции; б) промежутки возрастания и убывания; в) область значений функции; г) промежутки, в которых $y>0$ и в которых $y<0$.

Accepted Answer

По графику минимум достигается при $x=0$ и равен $-3$, а максимум — при $x=4$ и равен $2$. График пересекает ось $x$ при $x=2$ и заканчивается точкой $(6;0)$.

Нули функции: $x=2$ и $x=6$.
Функция убывает на $[-2;0]$ и $[4;6]$, возрастает на $[0;4]$.
Область значений: $[-3;2]$.
График расположен выше оси $x$ при $x\in(2;6)$, ниже оси — при $x\in[-2;2)$.

Ответ: а) $2, 6$; б) возрастает на $[0;4]$, убывает на $[-2;0]$ и $[4;6]$; в) $[-3;2]$; г) $y>0$ при $(2;6)$, $y<0$ при $[-2;2)$.