1. Найдите область определения функций: а) y = x⁶ − 2x³ + 1; б) y = 1/(7x² − 5x − 2); в) y = √(3 − 5x).

а) Это многочлен, поэтому он определён при всех действительных значениях x.

D(y) = ℝ.

б) Знаменатель дроби не должен равняться нулю:

7x² − 5x − 2 = (7x + 2)(x − 1) ≠ 0.

Следовательно, x ≠ −2/7 и x ≠ 1.

D(y) = ℝ \ {−2/7; 1}.

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

3 − 5x ≥ 0, значит x ≤ 3/5.

D(y) = (−∞; 3/5].