3. Постройте график функции y = −x² − 2x + 8. С помощью графика найдите: а) значение y при x = −0,5.

Выделим полный квадрат: y = −(x² + 2x) + 8 = −(x + 1)² + 9. Это парабола с ветвями, направленными вниз; её вершина — (−1; 9), ось симметрии — x = −1.

Для построения также отметим пересечения с осями: −x² − 2x + 8 = 0, откуда (x + 4)(x − 2) = 0, поэтому точки пересечения с осью x — (−4; 0) и (2; 0); при x = 0 получаем y = 8.

При x = −0,5: y = −(−0,5)² − 2(−0,5) + 8 = −0,25 + 1 + 8 = 8,75.

Ответ: при x = −0,5 значение y равно 8,75.