№ 1. Найдите общее выражение производной функции: а) y = 2x³ − 5x + 4; б) y = (4x² − 8x − 1)/1; в) y = √(3x − 2).

1. а) Применяем правило степени: производная xⁿ равна nxⁿ⁻¹, производная константы равна нулю.

   y′ = 2 · 3x² − 5 = 6x² − 5.

2. б) Деление на 1 не меняет функцию. Дифференцируем слагаемые:

   y′ = 8x − 8.

3. в) Используем правило производной корня и цепное правило:

   y′ = 3/(2√(3x − 2)), при x > 2/3.

Ответ: а) 6x² − 5; б) 8x − 8; в) 3/(2√(3x − 2)).