1. Найдите острые углы, если один из углов прямоугольного треугольника больше другого на 60°.

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Один острый угол больше другого на 60°.

Решение:

1. Обозначим один острый угол как $$x$$.
2. Тогда второй острый угол будет $$x + 60°$$.
3. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
4. Составим уравнение: $$x + (x + 60°) = 90°$$.
5. $$2x + 60° = 90°$$.
6. $$2x = 90° - 60°$$.
7. $$2x = 30°$$.
8. $$x = 15°$$.
9. Первый острый угол равен 15°.
10. Второй острый угол равен $$15° + 60° = 75°$$.

Ответ: 15°, 75°