1. Найдите острые углы прямоугольного Д ABC, если один из углов в 8 раз больше другого

Дано:

• \[ \triangle ABC \] — прямоугольный.
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• Один острый угол в 8 раз больше другого.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
2. Пусть меньший острый угол равен x. Тогда больший острый угол равен 8x.
3. Составим уравнение: \( x + 8x = 90^{\circ} \)
4. Решим уравнение: \( 9x = 90^{\circ} \Rightarrow x = 10^{\circ} \)
5. Найдем второй угол: \( 8x = 8 \times 10^{\circ} = 80^{\circ} \)

Ответ: 10°, 80°