2. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите углы треугольника.

Дано:

• Равнобедренный треугольник.
• Внешний угол при основании равен 100°.

Решение:

1. Внешний угол смежный с внутренним, поэтому внутренний угол при основании равен: \( 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \).
2. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит, оба угла при основании равны 80°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол при вершине: \( 180^{\circ} - (80^{\circ} + 80^{\circ}) = 180^{\circ} - 160^{\circ} = 20^{\circ} \).

Ответ: 80°, 80°, 20°