1. Найдите отношение площадей осевого сечения и боковой поверхности цилиндра.

Дано:

Цилиндр.

Найти:

Отношение площади осевого сечения \( S_{ос \) к площади боковой поверхности \( S_{бок} \).

Решение:

1. Пусть высота цилиндра равна \( h \), а радиус основания — \( r \).
2. Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник со сторонами \( h \) и \( d = 2r \). Площадь осевого сечения: \( S_{ос} = h \cdot d = h \cdot 2r = 2rh \).
3. Площадь боковой поверхности цилиндра: \( S_{бок} = 2 \pi r h \).
4. Найдем отношение площадей: \( \frac{S_{ос}}{S_{бок}} = \frac{2rh}{2 \pi r h} \).
5. Сократим общие множители \( 2, r, h \): \( \frac{S_{ос}}{S_{бок}} = \frac{1}{\pi} \).

Ответ: Отношение площади осевого сечения к площади боковой поверхности цилиндра равно \( \frac{1}{\pi} \).