№ 1. Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство. На рисунке отмечено: \(BC=BD\), \(\angle CBA=\angle ABD\); отрезок \(AB\) — общий.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ACB\) и \(\triangle ADB\).

1. \(BC=BD\) по отметкам на рисунке.
2. \(AB=AB\), так как это общая сторона.
3. \(\angle CBA=\angle ABD\) по отметкам на рисунке; это углы между указанными сторонами.

Следовательно, \(\triangle ACB\cong\triangle ADB\) по двум сторонам и углу между ними.