№ 5. Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство. Прямые \(QP\) и \(KF\) пересекаются в точке \(M\). На рисунке отмечено: \(QM=MP\), \(\angle KQM=\angle MPF\).

Рассмотрим \(\triangle QMK\) и \(\triangle PMF\).

1. \(QM=MP\) по отметкам на рисунке.
2. \(\angle KQM=\angle MPF\) по отметкам на рисунке.
3. \(\angle QMK=\angle PMF\), поскольку это вертикальные углы.

Значит, \(\triangle QMK\cong\triangle PMF\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.