№ 1. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство: а) рисунок с точками A, B, C, D, O; б) рисунок с точками A, B, C, D; в) рисунок с точками A, B, C, D; г) рисунок с точками F, K, H, E, P.

а) По засечкам: \(AO=OC\), \(BO=OD\). Углы \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) — вертикальные, поэтому равны. Следовательно, \(\triangle AOB=\triangle COD\) по двум сторонам и углу между ними.

б) По засечкам \(AB=AD\), а дуги показывают, что \(\angle BAC=\angle CAD\). Сторона \(AC\) общая. Поэтому \(\triangle ABC=\triangle ADC\) по двум сторонам и углу между ними.

в) По отметкам \(BC=AD\), сторона \(BD\) общая, и \(\angle CBD=\angle BDA\). Поэтому \(\triangle CBD=\triangle ADB\) по двум сторонам и углу между ними.

г) По отметкам \(FK=PE\), \(KH=HE\), и отмеченные углы при \(K\) и \(E\) равны. Поэтому \(\triangle FKH=\triangle PEH\) по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: равны пары \(\triangle AOB\) и \(\triangle COD\); \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\); \(\triangle CBD\) и \(\triangle ADB\); \(\triangle FKH\) и \(\triangle PEH\).