1) Найдите периметр и площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 18 см, а боковая сторона — 13 см.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому все стороны равны 13 см, 13 см и 18 см.

Периметр: \(P=13+13+18=44\) см.

Высота к основанию делит его пополам: \(18:2=9\) см. По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{13^2-9^2}=\sqrt{88}=2\sqrt{22}\) см.

Площадь: \(S=\frac{1}{2}\cdot18\cdot2\sqrt{22}=18\sqrt{22}\) см².

Ответ: периметр — 44 см, площадь — \(18\sqrt{22}\) см².