1) Найдите периметр параллелограмма. На стороне AD точка H; AH = 5 см, HD = 7 см. Отрезок BH — биссектриса угла ABC.

Так как H лежит на стороне AD, то AD = AH + HD = 5 + 7 = 12 см.

В параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC, поэтому соседние углы A и B в сумме дают 180°. Биссектриса угла B образует с BC угол, равный половине угла B; поскольку BC ∥ AD, из этого следует, что ∠ABH = ∠BHA. Значит, треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 5 см.

Периметр параллелограмма: \(P=2(AB+AD)=2(5+12)=34\) см.

Ответ: 34 см.