1. Найдите периметр параллелограмма: на стороне BC точка H, BH = 7, HC = 4; AH — биссектриса угла BAD.

Решение.

1. Найдём сторону параллелограмма:
   \(BC = BH + HC = 7 + 4 = 11\).
2. Так как \(AH\) — биссектриса угла \(BAD\), то в параллелограмме отрезок, соединяющий вершину с противоположной стороной и являющийся биссектрисой угла, даёт равенство \(AB = BH\). Поэтому \(AB = 7\).
3. Противоположные стороны параллелограмма равны: \(AD = BC = 11\).
4. Периметр: \[P = 2(AB + AD) = 2(7 + 11) = 36.\]

Ответ: 36.