1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 34 и 8, а угол между ними равен 30°.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2}ab \sin\alpha \), где \( a \) и \( b \) — стороны треугольника, а \( \alpha \) — угол между ними.

Подставим известные значения:

• \( a = 34 \)
• \( b = 8 \)
• \( \alpha = 30° \)

\( \sin\alpha = \sin\text{30}° = \frac{1}{2} \)

\( S = \frac{1}{2} \cdot 34 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = \frac{1}{4} \cdot 34 \cdot 8 \)

\( S = 34 \cdot 2 \)

\( S = 68 \)

Ответ: 68.