4. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на \(\sqrt{2}\).

Решение:

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b
espect sin \alpha \), где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма, а \( \alpha \) — угол между ними.

В данном случае \( a = 12 \), \( b = 5 \), а \( \alpha = 45° \).

Найдём синус угла 45°: \(
espect sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = 12 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2} \]

Теперь нужно разделить площадь на \(\sqrt{2}\):

\[ \frac{S}{\sqrt{2}} = \frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 30 \]

Ответ: 30.