Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
а) Выполним умножение смешанных чисел:
\[ 3 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{15}{4} \cdot \frac{16}{9} \]
Сократим дроби:
\[ \frac{15}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{15 \div 3}{4 \div 4} \cdot \frac{16 \div 4}{9 \div 3} = \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{20}{3} \]
Переведем в смешанное число:
\[ \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \]
б) Выполним умножение дробей:
\[ \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 9} = \frac{6}{36} \]
Сократим дробь:
\[ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]
в) Выполним умножение смешанных чисел:
\[ \frac{7}{5} \cdot 5 \frac{2}{14} \cdot 1 \frac{1}{8} = \frac{7}{5} \cdot \frac{5 \cdot 14 + 2}{14} \cdot \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{7}{5} \cdot \frac{72}{14} \cdot \frac{9}{8} \]
Сократим дроби:
\[ \frac{7}{5} \cdot \frac{72}{14} \cdot \frac{9}{8} = \frac{7 \div 7}{5} \cdot \frac{72 \div 8}{14 \div 7} \cdot \frac{9}{8 \div 8} = \frac{1}{5} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{1} \]
Теперь умножим оставшиеся дроби:
\[ \frac{1}{5} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{1} = \frac{1 \cdot 9 \cdot 9}{5 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{81}{10} \]
Переведем в смешанное число:
\[ \frac{81}{10} = 8 \frac{1}{10} \]
Ответ: а) \(6 \frac{2}{3}\); б) \(\frac{1}{6}\); в) \(8 \frac{1}{10}\)
