2. Выполните действия: \( (9 - 2 \frac{2}{15} \cdot 3 \frac{1}{8}) \cdot \frac{9}{14} \)

Решение:

Сначала выполним умножение в скобках:

\[ 2 \frac{2}{15} \cdot 3 \frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} \cdot \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{32}{15} \cdot \frac{25}{8} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{32}{15} \cdot \frac{25}{8} = \frac{32 \div 8}{15 \div 5} \cdot \frac{25 \div 5}{8 \div 8} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{1} = \frac{20}{3} \]

Теперь выполним вычитание в скобках:

\[ 9 - \frac{20}{3} = \frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{20}{3} = \frac{27}{3} - \frac{20}{3} = \frac{7}{3} \]

Наконец, умножим результат на \(\frac{9}{14}\):

\[ \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{7 \cdot 9}{3 \cdot 14} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{7 \cdot 9}{3 \cdot 14} = \frac{7 \div 7}{3 \div 3} \cdot \frac{9 \div 3}{14 \div 7} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \]

Переведем в смешанное число:

\[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]

Ответ: \(1 \frac{1}{2}\)