4. Длина одного отрезка 5 \(\frac{1}{4}\) дм, а другого — в 3 раза больше. На сколько дециметров длина второго отрезка больше первого?

Решение:

1. Найдем длину второго отрезка:

Длина первого отрезка равна \(5 \frac{1}{4}\) дм.

Второй отрезок в 3 раза больше, значит:

\[ 5 \frac{1}{4} \text{ дм} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} \text{ дм} \cdot 3 = \frac{21}{4} \text{ дм} \cdot 3 = \frac{63}{4} \text{ дм} \]

Переведем в смешанное число:

\[ \frac{63}{4} = 15 \frac{3}{4} \text{ дм} \]

2. Найдем, на сколько второй отрезок больше первого:

Вычтем длину первого отрезка из длины второго:

\[ 15 \frac{3}{4} \text{ дм} - 5 \frac{1}{4} \text{ дм} = (15 - 5) + (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) \text{ дм} = 10 + \frac{2}{4} \text{ дм} = 10 + \frac{1}{2} \text{ дм} = 10 \frac{1}{2} \text{ дм} \]

Ответ: Длина второго отрезка больше первого на 10,5 дм.