1. Найдите: S_{ΔMNK}. На рисунке MK = NK = 2, ∠MKN = 45°.

Треугольник MNK равнобедренный: MK = NK = 2.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\[S_{\triangle MNK}=\frac{1}{2}\cdot MK\cdot NK\cdot\sin\angle MKN.\]

Подставим значения:

\[S_{\triangle MNK}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot2\cdot\sin45^\circ=2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}.\]

Ответ: \(\sqrt{2}\).