1. Найдите шестнадцатый член и сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_1=10\) и \(a_2=6\).

Разность прогрессии: \(d=a_2-a_1=6-10=-4\).

Шестнадцатый член: \(a_{16}=a_1+15d=10+15\cdot(-4)=-50\).

Сумма первых тридцати членов: \(S_{30}=\frac{30}{2}(2a_1+29d)=15(20+29\cdot(-4))=-1440\).

Ответ: \(a_{16}=-50\), \(S_{30}=-1440\).