2. Найдите шестой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии \((b_n)\), если \(b_1=-64\) и \(q=\frac{1}{2}\).

Шестой член: \(b_6=b_1q^5=-64\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^5=-2\).

Сумма первых пяти членов: \(S_5=b_1\cdot\frac{1-q^5}{1-q}=-64\cdot\frac{1-\frac{1}{32}}{1-\frac{1}{2}}=-124\).

Ответ: \(b_6=-2\), \(S_5=-124\).