1. Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \[c=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=25\text{ см}.\]

Большему острому углу противолежит больший катет — 24 см. Для этого угла противолежащий катет равен 24 см, прилежащий катет — 7 см.

\[\sin\alpha=\frac{24}{25},\qquad \cos\alpha=\frac{7}{25},\qquad \tan\alpha=\frac{24}{7}.\]

Ответ: \(\sin\alpha=\frac{24}{25}\), \(\cos\alpha=\frac{7}{25}\), \(\tan\alpha=\frac{24}{7}\).