1. Найдите синус, косинус и тангенс углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если BC = 8, AB = 17.

Так как угол C прямой, гипотенуза \(AB=17\). По теореме Пифагора:
\[AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=15.\]

Для угла A: \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{17}\), \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{15}{17}\), \( g A=\frac{BC}{AC}=\frac{8}{15}\).

Для угла B: \(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{15}{17}\), \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{17}\), \( g B=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{8}\).

Ответ: \(\sin A=\frac{8}{17}\), \(\cos A=\frac{15}{17}\), \( g A=\frac{8}{15}\); \(\sin B=\frac{15}{17}\), \(\cos B=\frac{8}{17}\), \( g B=\frac{15}{8}\).