2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\cos A=\frac{5}{\sqrt{89}}\). Найдите \( g A\).

В прямоугольном треугольнике \(\cos A=\frac{AC}{AB}\). Пусть \(AC=5k\), \(AB=\sqrt{89}k\). Тогда по теореме Пифагора:

\[BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{89k^2-25k^2}=8k.\]

Следовательно,

\[ g A=\frac{BC}{AC}=\frac{8k}{5k}=\frac{8}{5}.\]

Ответ: \( g A=\frac{8}{5}\).