1. Найдите смежные углы ∠α и ∠β, если: а) ∠α меньше ∠β на 40°; б) ∠α больше ∠β на 120°; в) ∠α = 3∠β.

Смежные углы в сумме дают 180°.

1. Пусть ∠α = x, тогда ∠β = x + 40°. Получаем x + x + 40° = 180°, откуда x = 70°. Значит, ∠α = 70°, ∠β = 110°.
2. Пусть ∠β = x, тогда ∠α = x + 120°. Получаем x + x + 120° = 180°, откуда x = 30°. Значит, ∠α = 150°, ∠β = 30°.
3. Пусть ∠β = x, тогда ∠α = 3x. Получаем 3x + x = 180°, откуда x = 45°. Значит, ∠α = 135°, ∠β = 45°.

Ответ: а) 70° и 110°; б) 150° и 30°; в) 135° и 45°.