1. Найдите среднее арифметическое, медиану, моду и размах ряда: а) 7,5; 7,5; 7,5; 7,5; 7,5; б) 8, 3, 5, 4, 6, 10; в) 16, 6, 10, 8, 12, 20; г) 9, 4, 6, 5, 7, 11; д) 3, 10, 4, 6, 7, 1, 3, 5, 7, 8, 9, 3, 8, 6, 4, 10, 2, 5, 3, 6.

а) Все элементы равны 7,5. Поэтому среднее арифметическое, медиана и мода равны 7,5, а размах равен 7,5 − 7,5 = 0.

б) Упорядочим ряд: 3, 4, 5, 6, 8, 10.

1. Среднее арифметическое: (8 + 3 + 5 + 4 + 6 + 10) : 6 = 36 : 6 = 6.
2. Медиана — среднее двух центральных чисел: (5 + 6) : 2 = 5,5.
3. Все числа встречаются по одному разу, поэтому мода отсутствует.
4. Размах: 10 − 3 = 7.

в) Упорядочим ряд: 6, 8, 10, 12, 16, 20.

1. Среднее арифметическое: (16 + 6 + 10 + 8 + 12 + 20) : 6 = 72 : 6 = 12.
2. Медиана: (10 + 12) : 2 = 11.
3. Мода отсутствует: все числа встречаются по одному разу.
4. Размах: 20 − 6 = 14.

г) Упорядочим ряд: 4, 5, 6, 7, 9, 11.

1. Среднее арифметическое: (9 + 4 + 6 + 5 + 7 + 11) : 6 = 42 : 6 = 7.
2. Медиана: (6 + 7) : 2 = 6,5.
3. Мода отсутствует: все числа встречаются по одному разу.
4. Размах: 11 − 4 = 7.

д) В ряду 20 чисел, их сумма равна 110, поэтому среднее арифметическое равно 110 : 20 = 5,5. После упорядочивания десятое и одиннадцатое числа равны 5, поэтому медиана равна 5. Чаще всего встречается число 3 (четыре раза), значит, мода — 3. Размах: 10 − 1 = 9.

Ответ: а) 7,5; 7,5; 7,5; 0. б) 6; 5,5; моды нет; 7. в) 12; 11; моды нет; 14. г) 7; 6,5; моды нет; 7. д) 5,5; 5; 3; 9.